A Matemática e geometria, não confirma a ideia da Terra plana, através do cálculo realizado por um grego, Eratóstenes de Cirene (Eratóstenes; Cirene, 276 aC - Alexandria, 194 aC), filósofo, astrônomo e matemático, foi diretor da Biblioteca de Alexandria. A tarefa de calcular matematicamente as medidas da Terra começa, de certa forma, por ter acesso às medidas feitas pelos egípcios no vale e principalmente no delta do rio Nilo. Assim, é particularmente importante o cadastro real de terras agrícolas, cujas dimensões os governantes precisavam conhecer para arrecadar os percentuais devidos sobre a produção (CARVALHO, 2008).
Como bem nos assegura o Artigo - A primeira medição do Raio da terra (UNICAMP, 2019), pode-se dizer que Eratóstenes percebeu através de um dos manuscritos da biblioteca que era no Solstício de verão como sendo um ponto na cidade de Siena ao meio-dia, o Sol estava quase exatamente situado na vertical do observador. Portanto, é necessário supor que em outro ponto Alexandria, na mesma data e ao mesmo tempo, isso não aconteceu, pois o Sol não estava vertical ao mesmo ponto alto em graus do observador. Certamente é uma questão de ângulo e encontrar a distância entre as cidades pode determinar o tamanho da Terra.
Conforme explicado acima, curiosamente, Eratóstenes imaginou também que, Siena estava no mesmo meridiano de Alexandria, mas há um fato que se sobrepõe na realidade, as duas cidades estão em meridianos diferentes e à distância. Mesmo assim, parece haver um motivo pelo qual o erro foi de mais ou menos 15%, o que não é nada ruim. É um sinal de que não há, enfim, pela a escassez de recursos da época.
Conforme mencionado pelo autor SAMPAIO E JESUS (1995, p. 74), da análise de Eratóstenes de Cirene (Eratóstenes; Cirene, 276 aC Alexandria, 194 aC), pode-se dizer que com observações simultâneas comparadas o gnomon é a parte de o relógio que permite a projeção da sombra e do poço coincidiu com a vertical. Essa comparação será feita em dois momentos. No primeiro, será utilizado o período em que a haste do instrumento não projetou sombra no plano horizontal, correspondente ao de Siena; a segunda considerará o intervalo que ocorreu em Alexandria, onde o Sol determinou uma sombra como forma de projetar o ângulo. Todos os dados utilizados permitiram medir um ângulo de aproximadamente 7 ° entre as pontas da haste e sua projeção. Assim, aplicando o princípio da igualdade dos ângulos alternados internos e de que o arco da superfície era equivalente a 5.000 estágios, foi estabelecida a seguinte relação proporcional.
Conforme SAMPAIO E JESUS (1995), pode-se dizer que o conceito de Terra esférica é atribuído aos gregos. O autor deixa claro neste contexto que, sendo Aristóteles, discípulo de Platão, um dos seus primeiros adeptos, tendo argumentado e demonstrado em 350 a.c. a teoria da esfericidade da Terra. O mais preocupante, contudo, é constatar que admitida através de considerações puramente filosóficas. Não é exagero afirmar que, o planeta deveria ser uma esfera, tudo isso, ocorreu obra-prima dos deuses. Assim, preocupa o fato é o nascimento da ciência geográfica, isso porque estabelecida a nomenclatura dos elementos geográficos essenciais como Equador, Trópicos, Pólos e a superfície da Terra dividida em zonas; tórridas, temperadas e glaciais.
Conforme explicado acima, em teoria, permite a aplicação de Matemática e Geometria. Por exemplo, caso contrário, estabeleça diretrizes e nomenclaturas para Geografia. Também não se trata somente na criar meridianos, lamentavelmente, e de aperfeiçoar a obra de Eratóstenes de Cirene.
De acordo com LUIS (2010, p. 10):
Sabia que uma circunferência tem 360 graus e se ele descobrisse o ângulo de uma dessas frações poderia dividir 360 por esse ângulo e então encontrar o número de frações iguais que compõe o todo. Eratóstenes imaginou uma das frações da Terra com a borda exterior indo de Alexandria até Siena, uma cidade ao sul do Egito, hoje chamada Assuã. Se ele conseguisse calcular a distância entre Alexandria e Siena, e se conseguisse medir o ângulo interno da fração que as duas cidades formavam, seria capaz de calcular a circunferência da Terra.
O autor deixa claro, conforme explicado acima o que importa, portanto, dividido 360 por 7,2. Este, porém, é nesta tarefa que ele encontrou 50. Pode-se ver, portanto, que 50 frações são iguais à medida da distância entre Alexandria e Siena. É necessário enfatizar a formação da circunferência da Terra, infelizmente, faltou descobrir qual era a extensão do arco desta fração. Finalmente, a distância entre as duas cidades agora deve ser multiplicada por 50 para encontrar uma medida do contorno de toda a Terra.
Esses dados revelam muito mais do que elementos geográficos. Em vista dessa imagem, matemática e geometria são evidentes. Espera-se, desta forma, ter um panorama real da dimensão da Terra naquele momento. Nesse ritmo, é só questão de tempo, pouco tempo, para definir e estabelecer parâmetros geográficos com a famosa geometria da época. Percebe-se, portanto, que essa realidade trouxe a quebra de um paradigma para a Terra plana. Mesmo assim, parece não haver razão na época para os céticos religiosos discordarem dos dados apresentados. Por todas estas razões, a verdade com fundamento matemático.