No século dezessete a matemática se desenvolveu. Daí o surgimento de ternos da lógica, de certo modo, aconteceu sob ação de forças econômicas, sociais. Assim, reverte-se de particular importância tecnológicas.
O contexto histórico aponta algumas pessoas envolvidas, como Descartes, com Geometria cartesiana e sinônimo de geometria analítica. Segundo Boyer (1974, p.245), " todo o problema de geometria pode ser reduzido a ternos tais que o conhecimento dos comprimentos de certos segmentos basta para construção". Diante do exposto, então, indica, dessa forma, o objetivo é construção geométrica. Cabe apontar que, a obra de Descartes, a realidade explicita um quadro bem distinto do esperado, pois, descrita simplesmente como aplicação de álgebra e geometria.
Como bem nos assegura Fusinato (2016) explica o sistema cartesiano, pode-se dizer que, é formado por duas retas perpendiculares entre si e que se cruzam no ponto zero. Neste contexto, fica claro que, é denominado origem do sistema cartesiano e é frequentemente denotado por O. O mais preocupante, contudo, é constatar que, cada reta representa um eixo e são nomeados Ox e Oy. Não é exagero afirmar que, sobrepondo um sistema cartesiano e um plano, obtém-se um plano cartesiano em todo a principal vantagem é associar a cada ponto do plano um par de números reais. Assim, o fato de que um ponto P do plano, isso porque corresponde a um par ordenado (x, y) com x e y reais.
Conforme verificado por Boyer (1974), o pensamento de Descartes importante é diferente na maneira de ver as coisas. Trata-se inegavelmente ao passo que pensamos em parâmetros e incógnitas como números, seria um erro, porém, atribuir a Descartes através de seu pensamento como segmentos. Assim, reveste-se de particularidade ao romper a tradição grega. Sob essa ótica, ganha particular relevância ao abandonar o princípio da homogeneidade ao mesmo explícita e preservar o significado geométrico. Assim, Descartes substituía a homogeneidade formal por homogeneidade em pensamento, tornou a álgebra geométrica mais flexível. Contudo assim, mostrando as operações algébricas, inclusive a resolução de quadrática é interpretada geometricamente e ainda aplicação de álgebra a problemas geométricos determinados.